რა წინადადებებია ლოგიკურად ეკვივალენტური?

2024 ავტორი: Lynn Donovan | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-15 23:49

The წინადადებები თანაბარი არიან ან ლოგიკურად ექვივალენტი თუ მათ ყოველთვის აქვთ იგივე სიმართლის მნიშვნელობა. ანუ p და q არის ლოგიკურად ექვივალენტი თუ p მართალია, როცა q მართალია, და პირიქით, და თუ p მცდარია, როცა q მცდარია, და პირიქით. თუ p და q არის ლოგიკურად ექვივალენტი , ვწერთ p = q.

ანალოგიურად, შეგიძლიათ იკითხოთ, რას ნიშნავს ლოგიკურად ეკვივალენტი?

ლოგიკური ეკვივალენტობა ხდება მაშინ, როდესაც ორ განცხადებას აქვს იგივე სიმართლის მნიშვნელობა. ეს ნიშნავს რომ ერთი დებულება შეიძლება იყოს ჭეშმარიტი საკუთარ კონტექსტში, ხოლო მეორე განცხადება ასევე შეიძლება იყოს ჭეშმარიტი თავის კონტექსტში, უბრალოდ ორივეს უნდა ჰქონდეს იგივე მნიშვნელობა.

შეიძლება ასევე იკითხოს, არის თუ არა კონტრაპოზიტივი ლოგიკურად ექვივალენტური? უფრო კონკრეტულად, კონტრაპოზიტიური განცხადების "თუ A, მაშინ B" არის "თუ არა B, მაშინ არა A." განცხადება და მისი კონტრაპოზიტიური არიან ლოგიკურად ექვივალენტი , იმ გაგებით, რომ თუ განცხადება მართალია, მაშინ ის კონტრაპოზიტიური მართალია და პირიქით.

ხალხი ასევე კითხულობს, რა არის ლოგიკურად ეკვივალენტური P და Q?

Განმარტებით, გვ q მცდარია, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მისი ჰიპოთეზა, გვ მართალია და მისი დასკვნა, ქ , ყალბია. პირობითი დებულების საპირისპირო და შებრუნებული არის ლოგიკურად ექვივალენტი ერთმანეთს, მაგრამ არცერთი არ არის ლოგიკურად ექვივალენტი პირობით განცხადებას.

რა არის ლოგიკური ეკვივალენტობა მათემატიკაში?

ლოგიკური ეკვივალენტობა არის ურთიერთობის ტიპი წინადადებაში ორ დებულებასა თუ წინადადებას შორის ლოგიკა ან ლოგიკური ალგებრა. მიმართება სიტყვიერად ითარგმნება "თუ და მხოლოდ თუ" და სიმბოლოა ორმაგი ხაზით, ორმაგი ისრით, რომელიც მიუთითებს მარცხნივ და მარჯვნივ ().