როგორ დავამტკიცოთ, რომ რომბის დიაგონალები ერთმანეთს ყოფენ?
როგორ დავამტკიცოთ, რომ რომბის დიაგონალები ერთმანეთს ყოფენ?

ვიდეო: როგორ დავამტკიცოთ, რომ რომბის დიაგონალები ერთმანეთს ყოფენ?

ვიდეო: როგორ დავამტკიცოთ, რომ რომბის დიაგონალები ერთმანეთს ყოფენ?
ვიდეო: "Show that the diagonals of a rhombus bisect each other at right angles." 2024, ნოემბერი
Anonim

Ში რომბი ყველა მხარეები თანაბარია და მოპირდაპირე მხარეები პარალელური. შემდგომ ა რომბი ასევე არის პარალელი და, შესაბამისად, ავლენს a-ს თვისებებს პარალელოგრამი და რომ პარალელოგრამის დიაგონალები ერთმანეთს ყოფენ.

შესაბამისად, იკვეთება თუ არა რომბის დიაგონალები ერთმანეთს?

ნებისმიერში რომბი , დიაგონალები (მოპირდაპირე კუთხეების დამაკავშირებელი ხაზები) ერთმანეთის გაყოფა მართი კუთხით (90°). ანუ თითოეული დიაგონალი ჭრის სხვა ორ თანაბარ ნაწილად და კუთხე, სადაც ისინი კვეთენ, ყოველთვის 90 გრადუსია. ზემოთ მოყვანილ ფიგურაში გადაიტანეთ ნებისმიერი წვერო, რომ შეცვალოთ ფორმა რომბი და დაარწმუნეთ საკუთარი თავი, რომ ეს ასეა.

მეორეც, არის თუ არა რომბის დიაგონალები პერპენდიკულარული? თვისებები ა რომბი The დიაგონალები არიან პერპენდიკულარული ერთმანეთის მიმართ და გაყოფა. მიმდებარე კუთხეები დამატებითია (მაგ., ∠A + ∠B = 180°). ა რომბი არის პარალელოგრამი რომლის დიაგონალები არიან პერპენდიკულარული ერთმანეთს.

ამის გათვალისწინებით, როგორ უნდა დაამტკიცოთ, რომ რომბის დიაგონალები პერპენდიკულარული ბისექტრებია?

მტკიცებულება რომ რომბის დიაგონალები პერპენდიკულურია ზემოაღნიშნულის გაგრძელება მტკიცებულება : თანმიმდევრული სამკუთხედების შესაბამისი ნაწილები თანმიმდევრულია, ამიტომ ოთხივე კუთხე (შუაში მყოფი) თანმიმდევრულია. ეს იწვევს იმ ფაქტს, რომ ისინი ყველა უდრის 90 გრადუსს და დიაგონალები არიან პერპენდიკულარული ერთმანეთს.

რომბი პარალელოგრამია?

განმარტება: ა რომბი არის პარალელოგრამი ოთხი თანმიმდევრული გვერდით. თეორემა: თუ ა პარალელოგრამი არის რომბი , თითოეული დიაგონალი ორად ყოფს საპირისპირო კუთხეების წყვილს. თეორემა საპირისპირო: თუ ა პარალელოგრამი აქვს დიაგონალები, რომლებიც ერთმანეთს კვეთენ საპირისპირო კუთხეების წყვილს, ეს არის a რომბი.

გირჩევთ: